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Catégorie : Maths

  • 📘 Chapitre 5 – Propriétés géométriques

    🔹 I. Triangle

    • Un triangle a 3 côtés et 3 angles
    • Noms selon les angles :
      • Aigu : 3 angles < 90°
      • Rectangle : 1 angle droit (90°)
      • Obtus : 1 angle > 90°

    🔹 II. Propriétés de base

    • Somme des angles d’un triangle = 180°
    • Dans un triangle rectangle, théorème de Pythagore (vu plus tard)

    🔹 III. Quadrilatères particuliers

    • Carré : 4 côtés égaux + 4 angles droits
    • Rectangle : côtés opposés égaux + 4 angles droits
    • Losange : 4 côtés égaux + angles opposés égaux
    • Parallélogramme : côtés opposés égaux et parallèles

    🔹 IV. Diagonales

    • Les diagonales sont les segments qui relient deux sommets non consécutifs :
      • Dans un carré ou un losange → elles se coupent en leur milieu

    🔹 V. Propriétés de symétrie

    • Une figure est symétrique si elle peut être pliée en deux sur un axe et les deux moitiés se superposent

  • 📘 Chapitre 4 – Droites, segments et angles

    🔹 I. Vocabulaire de base

    • Point : position dans l’espace, noté avec une lettre (A, B…)
    • Segment : portion de droite délimitée par deux points (ex : [AB])
    • Droite : ligne qui continue à l’infini dans deux directions

    🔹 II. Droites particulières

    • Sécantes : se coupent en un point
    • Parallèles : ne se croisent jamais
    • Perpendiculaires : se coupent en formant un angle droit

    🔹 III. Utilisation de la règle et de l’équerre

    • Pour tracer une droite parallèle → règle + équerre
    • Pour tracer une perpendiculaire → équerre posée contre la droite

    🔹 IV. Mesurer un segment

    • Utiliser une règle graduée en centimètres (cm) et millimètres (mm)
    • On écrit : [AB] = 6,5 cm

    🔹 V. Mesurer un angle

    • Utiliser un rapporteur
    • Angle droit = 90°, angle aigu < 90°, angle obtus > 90° mais < 180°

    🔹 VI. Tracer un angle

    • Placer le sommet
    • Marquer l’ouverture à l’aide du rapporteur
    • Tracer les deux côtés de l’angle

  • 📘 Chapitre 3 – Fractions

    🔹 I. Qu’est-ce qu’une fraction ?

    • Une fraction représente une partie d’un tout.
    • Exemple :
      • 1/2​ = une moitié
      • 3/4 = trois quarts
      • 5/10​ = cinq dixièmes

    🔹 II. Représenter une fraction

    • On peut représenter une fraction :
      • Sur une figure (ex. une pizza, un carré découpé)
      • Sur une droite graduée

    🔹 III. Comparer des fractions

    • Même dénominateur : on compare les numérateurs
      • 2/5 < 4/5​
    • Même numérateur : plus le dénominateur est grand, plus la fraction est petite
      • 1/3 > 1/5​

    🔹 IV. Fractions et nombres décimaux

    • Certaines fractions sont égales à un nombre décimal :
      • 1/2=0,5
      • 3/4=0,75

    🔹 V. Fractions égales

    • On peut multiplier ou diviser le numérateur et le dénominateur par le même nombre :
      • 2/4=1/2​
      • 3/6=1/2

  • 📘 Chapitre 2 – Nombres entiers et décimaux

    🔹 I. Lire et écrire des nombres entiers

    • Un nombre entier est un nombre sans virgule (par exemple : 12 ; 5 098 ; 1 000 000).
    • On peut lire les nombres en groupant les chiffres par trois (des trios) en partant de la droite.
    • Exemple : 452 187 009 se lit « quatre cent cinquante-deux millions cent quatre-vingt-sept mille neuf ».

    🔹 II. Comparer des nombres entiers

    • On compare d’abord le nombre de chiffres :
      • 25 000 > 9 999 (car il a plus de chiffres).
    • Si les deux nombres ont le même nombre de chiffres, on compare chiffre par chiffre de gauche à droite.

    🔹 III. Ranger des nombres entiers

    • On peut ranger des nombres dans l’ordre croissant (du plus petit au plus grand) ou décroissant.
    • Exemple croissant : 48 < 302 < 2 059 < 3 110

    🔹 IV. Nombres décimaux : définition

    • Un nombre décimal est un nombre avec une virgule.
      • Exemples : 3,5 ; 7,25 ; 0,001
    • Il se compose d’une partie entière et d’une partie décimale.
      • Exemple : 12,48 → 12 est la partie entière, 48 est la partie décimale.

    🔹 V. Lire et écrire des nombres décimaux

    • 4,005 se lit « quatre unités et cinq millièmes »
    • 7,4 se lit « sept unités et quatre dixièmes »

    🔹 VI. Comparer et ranger des nombres décimaux

    • Aligne les virgules.
    • Complète avec des zéros si besoin pour comparer facilement.
      • Exemple : 2,40 = 2,4 < 2,41

    🔹 VII. Encadrer un nombre décimal

    • Exemple : 3,27 est compris entre 3 et 4, ou plus précisément entre 3,2 et 3,3.
    • On peut aussi faire un encadrement au dixième ou au centième.

    🔹 VIII. Intercaler un nombre entre deux autres

    • On peut toujours intercaler un nombre :
      • Entre 4 et 5, on peut mettre 4,5
      • Entre 4,5 et 5, on peut mettre 4,75…

    🔹 IX. Fractions décimales (introduction)

    • Une fraction avec dénominateur 10, 100, 1000… est une fraction décimale.
      • Exemples :
        • 3/10=0,3
        • 25/10=0,25

  • 📘Chapitre 1 – Les priorités opératoires

    🔢 **Priorités opératoires – 6e**

    Pour effectuer un calcul sans ambiguïté, on suit l’ordre suivant :

    1. **Les parenthèses**  
    2. **Les puissances (en 6e : carrés)**  
    3. **Les multiplications et divisions** (de gauche à droite)  
    4. **Les additions et soustractions** (de gauche à droite)

    🧠 **Exemple :**

    Calcule :  
    `8 + 6 × (4 + 2)`

    ➡ `8 + 6 × 6`  
    ➡ `8 + 36`  
    ➡ **44**

    📌 Attention à toujours **commencer par les parenthèses** !