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Catégorie : 6e

  • 📘 Chapitre 3 – Fractions

    🔹 I. Qu’est-ce qu’une fraction ?

    • Une fraction représente une partie d’un tout.
    • Exemple :
      • 1/2​ = une moitié
      • 3/4 = trois quarts
      • 5/10​ = cinq dixièmes

    🔹 II. Représenter une fraction

    • On peut représenter une fraction :
      • Sur une figure (ex. une pizza, un carré découpé)
      • Sur une droite graduée

    🔹 III. Comparer des fractions

    • Même dénominateur : on compare les numérateurs
      • 2/5 < 4/5​
    • Même numérateur : plus le dénominateur est grand, plus la fraction est petite
      • 1/3 > 1/5​

    🔹 IV. Fractions et nombres décimaux

    • Certaines fractions sont égales à un nombre décimal :
      • 1/2=0,5
      • 3/4=0,75

    🔹 V. Fractions égales

    • On peut multiplier ou diviser le numérateur et le dénominateur par le même nombre :
      • 2/4=1/2​
      • 3/6=1/2

  • 📘 Chapitre 2 – Nombres entiers et décimaux

    🔹 I. Lire et écrire des nombres entiers

    • Un nombre entier est un nombre sans virgule (par exemple : 12 ; 5 098 ; 1 000 000).
    • On peut lire les nombres en groupant les chiffres par trois (des trios) en partant de la droite.
    • Exemple : 452 187 009 se lit « quatre cent cinquante-deux millions cent quatre-vingt-sept mille neuf ».

    🔹 II. Comparer des nombres entiers

    • On compare d’abord le nombre de chiffres :
      • 25 000 > 9 999 (car il a plus de chiffres).
    • Si les deux nombres ont le même nombre de chiffres, on compare chiffre par chiffre de gauche à droite.

    🔹 III. Ranger des nombres entiers

    • On peut ranger des nombres dans l’ordre croissant (du plus petit au plus grand) ou décroissant.
    • Exemple croissant : 48 < 302 < 2 059 < 3 110

    🔹 IV. Nombres décimaux : définition

    • Un nombre décimal est un nombre avec une virgule.
      • Exemples : 3,5 ; 7,25 ; 0,001
    • Il se compose d’une partie entière et d’une partie décimale.
      • Exemple : 12,48 → 12 est la partie entière, 48 est la partie décimale.

    🔹 V. Lire et écrire des nombres décimaux

    • 4,005 se lit « quatre unités et cinq millièmes »
    • 7,4 se lit « sept unités et quatre dixièmes »

    🔹 VI. Comparer et ranger des nombres décimaux

    • Aligne les virgules.
    • Complète avec des zéros si besoin pour comparer facilement.
      • Exemple : 2,40 = 2,4 < 2,41

    🔹 VII. Encadrer un nombre décimal

    • Exemple : 3,27 est compris entre 3 et 4, ou plus précisément entre 3,2 et 3,3.
    • On peut aussi faire un encadrement au dixième ou au centième.

    🔹 VIII. Intercaler un nombre entre deux autres

    • On peut toujours intercaler un nombre :
      • Entre 4 et 5, on peut mettre 4,5
      • Entre 4,5 et 5, on peut mettre 4,75…

    🔹 IX. Fractions décimales (introduction)

    • Une fraction avec dénominateur 10, 100, 1000… est une fraction décimale.
      • Exemples :
        • 3/10=0,3
        • 25/10=0,25

  • 📘Chapitre 1 – Les priorités opératoires

    🔢 **Priorités opératoires – 6e**

    Pour effectuer un calcul sans ambiguïté, on suit l’ordre suivant :

    1. **Les parenthèses**  
    2. **Les puissances (en 6e : carrés)**  
    3. **Les multiplications et divisions** (de gauche à droite)  
    4. **Les additions et soustractions** (de gauche à droite)

    🧠 **Exemple :**

    Calcule :  
    `8 + 6 × (4 + 2)`

    ➡ `8 + 6 × 6`  
    ➡ `8 + 36`  
    ➡ **44**

    📌 Attention à toujours **commencer par les parenthèses** !